在我们生活的世界之中，光扮演了核心的角色。也正因为光的重要性和独特性，伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等科学巨人都曾致力于光的研究，可以说，光学研究已经拥有悠久的历史。然而随着技术的发展、人类需求不断提升，光学研究中的一些局限性也渐渐凸显了出来。
传统光学成像在硬件功能、成像性能方面接近物理极限，在众多领域已无法满足应用需求。为了迎接这一挑战，近几年来，一个新兴多学科交叉领域「计算光学成像」应运而生，并于年初入选了阿里达摩院 2023 十大科技趋势。
据专家介绍，相比传统光学成像，计算光学成像是将数字化、信息化深度融合在光学设计里面，软硬件一体化，通过计算为光学成像注入了新的「生命」，其研究内容覆盖范围广，包括 FlatCAM、超光学技术等。对此，去年底彭博就曾发布一篇 Opinion 文章称，计算光学成像中的超光学 (Meta Optics) 技术有望在今年引起广泛关注，并在未来十年内产生变革。
那么，计算光学成像分支之一的超光学究竟是什么？其为何又能发展如此之快？深究原因，上文提到所谓的数字化、信息化融合的过程中自然少不了一个关键因素—— 人工智能（以下简称 AI）。
接下来本文将围绕论文《Artificial Intelligence in Meta-optics》，从 AI 与超光学的结合入手，详细介绍相关领域的最新研究成果，以期对科研人员有所启发。
超光学关键概念一览
在理想的经典光学中，光在两种介质中的传播，与介质中的光速和两种介质的光学特性有关，如光的折射和反射。超表面 (Meta-Material) 的出现，改变了这种光学行为。
具体来说，超表面包含一个纳米结构阵列，也被称为超原子，其中每一个都被视为二级点光源。当入射光线遇到这个界面时，纳米结构会改变入射光线的光学特性并重新辐射出新的电磁波。通过有效控制超表面的相位分布，入射光的波面可以被重建，并具有独特的属性和新的功能。
加工超光学是连接理论设计和实际应用的直接方式，目前针对不同的目的，如亚波长尺度、结构雕刻、大面积、高长宽比、高产量等，加工技术也已获得良好发展。
对此，研究人员介绍了光学超器件 (Meta-Device) 的加工技术，其中，最常用的加工方法是光刻、电子束光刻 (EBL)、聚焦离子束 (FIB) 光刻、纳米压印、激光直写和 3D 打印。通过这些先进的加工方法，超器件得以进一步应用。超表面加工方法示意图
为满足光学需求，现在已经有一些新型及特殊光学功能的超器件。超器件的巨大优势在于其新型特性、紧凑的尺寸、更轻的重量、高效率、更好的性能、宽带操作 (broadband operation)、更低的能耗、数据量的减少和 CMOS 的兼容性，可用于大规模生产。光学超器件在光束整形、异常偏转和反射、偏振调控和分析等技术方面得到了很好的发展。
借力 AI 大步狂奔AI 与超光学的发展趋势横轴表示年份，纵轴表示每年的出版物数量
从上图中可以看到，AI 和超光学两个领域发展趋势大致相同，都是从 2012 年左右进入快速增长时期。在本次研究中，研究人员具体分析了 AI 在超光学中的正问题及逆问题、基于超表面系统的数据分析以及智能可编程超器件 (meta-device) 等方面的应用。
代理建模 (Surrogate Modeling)
光学特性建模
AI 尤其是深度学习，为光学模拟提供了一个直接且高效的突破性捷径，近年来，用 AI 进行代理建模成绩斐然。在代理模型中，ANNs 常被用作超原子的光学反应的近似预测器。并且，在特定设计任务中，用于代理模型的 ANN 是最优解。
2019 年，麻省理工学院材料科学与工程系的博士后 Sensong An 与 Clayton Fowler 等提出了一个名为 Predicting NN 的深度神经网络，为全电介质超原子的振幅和相位响应建模，范围为 30-60 THz。
如下图 a 所示，Predicting NN 的输入是几何参数，而输出是真实或虚拟的投射系数。Sensong An 与 Clayton Fowler 等开发了两个 DNN，用于分别预测真实及虚拟部分。要求的振幅和相位响应是利用投射系数进一步计算的。这种间接操作是因为典型的超原子振幅和相位响应在共振频率附近突然发生变化。用于超原子表征的代理模型概述
(a) 圆柱形超原子的振幅及相位预测(b) 自由曲面全绝缘超原子振幅及相位预测(c) alternate-material-shell 纳米粒子的散射截面预测(d) 16 面多边形超原子的衍射效率预测(e) 通过 DNN 对自由曲面超原子进行吸收光谱预测(f) 通过 CNN 和 RNN 对自由曲面超原子进行吸收光谱预测
由于尖锐非线性的硬回归，ANNs 的预测性能在共振处会大大降低，因此，作者创新性地使用了散射系数的不同连续真实及虚拟部分作为预测目标。在毫秒级的速度下，圆柱形和「H」形超原子的预测准确率达到 99% 以上，比传统模拟快 600 倍。
2020 年，Sensong An 与 Clayton Fowler 等提出了一种新方法，用 CNN 来表征同一工作波段中超原子的振幅和相位。不同的是，建模对象是具有不同材料特性的自由曲面结构 (freeform structure)，而非简易结构 (simple structure)，如上图 b 所示。
设计的自由曲面包括 2D pattern image、晶格大小、结构的厚度和材料的折射率。CNN 的头部被分为两个输入分支。一个处理 2D pattern image，另一个处理不同属性的索引。通过下采样和上采样程序，这两个分支被重新组合成匹配维度的特征图。输出仍然采用散射系数的真实和虚拟部分的格式。
与以前的工作相比，这种方法使用了更多的训练数据，为自由曲面设计提供了更多效能。此外，在相同的硬件条件下，预测速度比传统模拟快 9000 倍，这也大大超过了以前的工作。
性能评估
为了评估代理模型的有效性，其准确性常与解决麦克斯韦方程的传统模拟工具进行比较。通常来讲，大多数代理模型在各种光学特性方面都表现出高保真度。除了合格的准确性，代理模型比传统的模拟要快几个数量级。代理模型的验证
(a) 自由曲面结构的吸收光谱(b) 「H」形超原子的振幅和相位响应(c) TE 和 TM 模式下纳米棒的前向和后向散射，以及内部电场分布图（顶部）(d) 反射光谱和相应的 CD 光谱(e) 用实际加工设计的测量来验证透射光谱(f) 数字模拟和基于深度学习的代理模型之间的计算时间比较
为了总结用 ANNs 进行代理建模，下表列出了值得关注的信息，以便直接比较和理解。从质子到电介质超原子，表中所列的材料涵盖了常见的金属和电介质。表中选定的参考文献有不同的建模响应，证明目前的代理模型可以从超原子的结构几何中学习到几乎所有常见的光学特性。大多数代理模型可以实现 90%+ 的准确率
不过，作为一种近似的麦克斯韦方程求解器，代理模型也存在 3 个缺点：
参考链接：
[1]https://baijiahao.baidu.com/s?id=1755507538405155365&wfr=spider&for=pc
[2]https://zhuanlan.zhihu.com/p/540485936
论文地址：
https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.2c00012
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